Bisectriz de un ángulo.

La bisectriz de un ángulo es la recta que, pasando por el vértice, divide al ángulo en dos partes iguales.

Para trazar la bisectriz haremos lo siguiente:

1.- Pinchamos con el compás en el vértice A y hacemos un arco con el radio que queramos de tal manera que corte a los lados del ángulo en dos puntos, 1 y 2.
2.- Pinchar en el punto 1 con el compás y con el radio que queramos hacemos un arco (nombrado en el dibujo como arco 3).
3.- Con el mismo radio anterior, pinchamos en el punto 2 y hacemos otro arco que corte al anterior (nombrado en el dibujo como arco 4) en el punto B.
4.- Unir los puntos A y B. Nombrar la bisectriz con una b minúscula acompañada del nombre del ángulo .

bisectriz

Copia de ángulos.

Para copiar un ángulo exactamente igual a otro se procede de la siguiente manera:

1.-Sobre el ángulo que quiero copiar pinchando en el vértice A y abriendo el compás la medida que se quiera, se hace un arco que corte en dos puntos a los dos lados del ángulo (en la imagen puntos 1 y 2)

2.- Dibujamos una semirrecta con extremo en A´ que trazaremos cerca y generalmente horizontal.

3.- Pincharemos el compás en el extremo A´ de la semirrecta y repetiremos el arco anterior con la misma apertura (es imprescindible que el compás no se mueva en el paso 1 y 3), hallando así el punto 1´.

4.- Con el compás mediremos la distancia que existe entre los puntos 1 y 2 del primer paso y con esa medida pincharemos en 1´ para encontrar 2´.

5.-Uniremos 2´con A´y tendremos el lado que nos falta del ángulo copiado.

copia-de-c3a1ngulo

Os dejo ejercicios de bisectrices para que podáis practicar.

ej-ángulos

Polígonos estrellados

En geometría, se denomina polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son iguales entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente. Para polígonos de más lados, se añade el término regular (pentágono regular, hexágono regular, octágono regular, etc). Solo algunos polígonos regulares pueden ser construidos con regla y compás.

L: es cada uno de los segmentos que forman el polígono.
Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
Centro, C: el punto central equidistante de todos los vértices.
Radio, r: el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.
Apotema, a: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polígono.
Diagonal, d: segmento que une dos vértices no contiguos.
Perímetro, P: es la suma de la medida de su contorno.

Polígonos estrellados ejercicio